Le couple de formules simples calculées dans le problème (8)
est très puissant et utile. Par exemple, il permet de reproduire des rotations en trois dimensions dans l'espace, d'abord en tournant (x,y) d'un certain angle α autour de l'axe , donnant un résultat analogue à ci-dessus et introduit (x', y '), alors que z reste identique, de sorte que dans le nouveau système z '= z. Alors nous tournons (x',y',z') d' un angle β autour de l'axe x', en suivant les mêmes formules mais avec (y', z ', β ) au lieu de (x,y, α ). ). Les nouvelles variables deviennent (x", y", z"). Alors x' demeure le même, c.-à-d. que x" =x ', mais (y', z ') sont remplacés par
Supposons connaître les éléments orbitaux d'un satellite pour obtenir sa position . A partir de son demi grand axe a, de son excentricité e et de son anomalie moyenne M, on peut calculer son anomalie vraie f (en employant des formules appropriées, non données dans la section # 12a) et en tirer la distance radiale r
Avec les coordonnées cartésiennes (x', y', z '), z ' étant perpendiculaire au plan et x' sur le grand axe, la position du satellite est
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![]() Des notations spéciales existent pour simplifier le travail. Les problèmes sur l'orientation des satellites dans les trois dimensions de l'espace (l'attitude" de ces satellites) sont appréhendés d'une manière semblable. |