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(15) Les énergies

Potentielle et Cinétique

downhill skier

Un point est intéressant au sujet de la vitesse finale : Si un objet descend d'une hauteur donnée h, sur une surface en pente (sans frottement), la pente peut changer, peut être même la forme de sa surface, mais quand il atteint le bas, la vitesse finale v reste toujours la même. Si il n'y avait pas de frottement, les skieurs glissant de haut en bas d'une même colline enneigée arriveraient à la même vitesse, qu'ils prennent le chemin en pente douce pour débutant ou l'itinéraire en pente raide réservé à ceux qui sont entrainés.

La réduction de la pente réduit l'accélération a, mais allonge également le temps de la descente, et ces deux facteurs se compensent, ce qui rend la vitesse finale inchangée. Si l'objet tombe verticalement de cette hauteur h, la même vitesse est également obtenue, et dans ce cas le calcul est plus facile , comme suit : La durée de la chute est t. Sa longueur est :

h = g t2/2

Multipliez les deux côtés par g:

gh = g2t2/2

Et puisque la vitesse finale est

v = gt

on obtient

gh = v2/2

Cette dernière équation montre que lorsque l'objet perd de la hauteur , et que si rien ne gène son mouvement, v2 augmente en proportion, et comme il a été dit, cette croissance est indépendante du chemin pris.

Cet échange entre h et v2 est également dans l'autre sens : un objet poussé vers le haut d'une pente diminue de "v2" proportionnellement au gain de sa hauteur h . Un cylindre de marbre roulant à l'intérieur d'un creux lisse prend de la vitesse en approchant du fond, puis la perd car il remonte rapidement de l'autre côté. Si il n'y avait aucun frottement, il reviendrait à la hauteur de son départ.

Un simple pendule, ou un enfant sur une balançoire, échange également hauteur et v2 et vice versa. Et les cyclistes savent bien qu'en prenant de la vitesse en descendant d'une colline ils peuvent gagner de la hauteur à la montée suivante. C' est comme si la hauteur nous donnait quelque chose avec laquelle nous pourrions acquérir de la vitesse qui, plus tard, si l'occasion s'en présente, peut être de nouveau reconvertie en hauteur.

Ce "quelque chose" s'appelle l'énergie. Elle déjà a été brièvement discutée dans une précédente section.

Cet échange dans les deux sens suggère que, sans doute, la somme

gh + v2/2

est une valeur constante : si une partie diminue, l'autre doit augmenter. Ces deux parties font elles la somme de l'énergie ? Pas tout à fait : L'effort pour élever une charge lourde à une hauteur h est plus important que pour un objet léger. Appelons dès maintenant la quantité de matière que possède un objet, sa "Masse", évidemment proportionnelle à son poids, mais comme nous le verrons plus tard, le concept de masse est plus compliqué que cela.

Si l'énergie mesure l'effort pour soulever une charge, elle est forcément proportionnelle à sa masse m. Aussi, nous multiplions l'ensemble par m et écrivons

Energie = E = mgh + mv2/2

Un fait bien établi, déjà évoqué, est celui du système qui n'interfère pas avec son environnement: Toute l'énergie (notée ici par la lettre ( E) reste identique ("est conservée"). Au point extrême de l'oscillation d'un pendule, v = 0, et donc le deuxième terme de l'équation ci-dessus s'annule, tandis que le premier est à son maximum. Ensuite, pendant que la masse descend, mv2/ 2 augmente et mgh diminue, jusqu'au niveau le plus bas de l'oscillation, là ou le premier terme passe au minimum et le second au maximum. Au cours des oscillations, le processus s'inverse, toujours dans le même ordre.

Les deux termes de l'équation ci-dessus ont des noms : mgh est l' énergie de position, dite énergie potentielle, et mv2/2 est l'énergie due au mouvement, l' énergie cinétique.

La valeur exacte représentant E dépendra évidemment du niveau de la mesure de h (le plancher ? le niveau de la mer ? le centre de la terre ?). Différents choix sont possibles, et chacun mène à une valeur différente de E: la formule n'est donc significative que si une seule hauteur de référence est choisie, à qui on donne la valeur h=0.

D'autres variétés d'énergie

Les manuels définissent l'énergie comme "la capacité d'effectuer un certain travail" et ils définissent le travail par "vaincre une résistance sur une distance". Par exemple, si m est la masse d'une brique, la force qui s'y applique est mg et la soulever à une hauteur h, contre l'attraction de la pesanteur, exige l'exécution d'un travail W, avec

W = mgh

Traîner cette brique sur une distance x sur un sol plat, contre la force de frottement F ,exige pareillement l'exécution du travail

W = Fx

Rappel : un travail se mesure en joules, en souvenir de James Prescott Joule (1818-89), un brasseur de Manchester, Angleterre, dont les expériences ont aidées à établir que la chaleur était une forme d'énergie (voir plus loin ), et non une certaine imprégnation d'un fluide mystérieux. Puisque le travail peut être effectué par une machine, on peut réciproquement grossièrement définir l'énergie comme étant tout ce qui peut faire tourner une machine.

Dispositifs ou processus qui convertissent l'énergie d'une forme (colonne) à l'autre (rangée)
- CInétique Potentielle Chaleur Lumiére Chimique Electrique
CInétique ***** Pendule Tuyére de fusée Vent Solaire Muscles Moteur électrique
Potentielle Pendule ***** machine à vapeur x x Elévateur
Chaleur Friction x ***** Four Solaire Feu Four électrique
Lumière x x Ampoule, Soleil ***** Etincelles Diode LED
Chimique x x Quicklime kiln Plantes vertes ***** Batteries
Electrique Eoliennes Turbine hydro-électrique Thermocouple Panneaux Solaires Batterrie de Flash *****

    L'énergie est aussi mesurée en Joules. En quelque sorte, c' est une monnaie : avec cette devise, on paye tous les processus naturels. Comme l'argent, qui peut se présenter en dollars, pesos, yens, roubles ou lires, elle peut revêtir de nombreuses formes : électricité, chaleur, lumière, bruit, produit chimique, nucléaire. L'expression de l'énergie totale d'un système d'objets peut ainsi être exprimée:

E = (potentielle) + (cinétique) + (électrique) + (chaleur) + (...... )

    Ici "cinétique", par exemple, représente la somme de mv2/2 pour tous les éléments. Mais ce n'est toujours vrai que si le système est isolé de l'extérieur, toute la valeur de E étant alors conservée.

    Il est également vrai qu' une énergie peut le plus souvent être convertie en d'autres formes, avec les outils appropriés: la lumière devient électricité grâce aux panneaux solaires, ce qui peut faire tourner un moteur de ventilateur, fournissant de l'énergie cinétique aux pales tournantes, ou faire fonctionner une radio, produisant du bruit.

Unités

    Comme les devises, les différentes énergies s'échangent à un certain taux : par exemple, dans l'échange entre énergie cinétique, ou potentielle, et chaleur, une calorie vaut environ 4.18 Joules. L'énergie chimique de la nourriture est également mesurée en calories, mais il s'agit ici de "grandes" calories ou kilocalories, chacune valant 1000 " petites " .

    La vitesse à laquelle l'énergie est produite ou utilisée s'appelle puissance , et est mesurée en watts, du non de l'inventeur du moteur à vapeur moderne, l'écossais James Watt (1736-1819) : une quantité d'énergie fournissant un Joule en une seconde donne une puissance de un watt. Ainsi une ampoule de 60 watt fournit 60 Joules par seconde - à peu près autant qu'un cycliste pédalant pour grimper une colline. Les factures des compagnies commerciales de l'énergie électrique sont habituellement calculées au prix en dollars, pesos, Yens etc. du kilowatt-heure (kwh), l'énergie d'un kilowatt (1000 watts), pendant une heure. Comme il y a 3600 secondes en une heure, le KWH vaut 3 600 000 Joules.

L'énergie chimique, avant tout de l'alimentation

    L'énergie qu'apporte la nourriture, souvent indiquée sur les emballages, est mesurée en calories, des "grandes" calories ou kilo- calories, chacune égalant 4180 Joules. Il faut prendre conscience de certaines de ces valeurs.

    En supposant g=10 mètres /sec2, mg (l'attraction de la pesanteur pour une personne ), pour un poids moyen de 70 kilogrammes est donc d'environ 700 newton. L'énergie d'une seule calorie est donc suffisante pour l'élever d'environ 6 mètres (6 x 700 Joule = 4200). Si la conversion de l'énergie chimique des aliments en énergie musculaire n'est que de 10%, la personne ne s'élève, évidemment, qu'à seulement à 0.6 mètre ,ou environ 2 pieds. En réalité, un Américain typique peut consommer 3000 calories par jour, assez de carburant pour s'élever beaucoup !

    La plupart des nourritures appartiennent à une des trois classes : Les hydrates de carbone comme le sucre et l'amidon, sont des composés relativement simples d'oxygène, d'hydrogène et de carbone. Ils apportent environ 4 calories par gramme (le bois et le papier en sont proches, mais ils ne sont pas digestibles).

    Les graisses et les huiles sont une famille constituée par d'autres atomes, et contiennent environ 9 calories par gramme. Enfin, les protéines, , qui contiennent en particulier de l'azote (et parfois du soufre) donnent environ 4 calories par gramme, desquels il faut soustraire l'énergie requise pour leur digestion. Les protéines sont moins importantes comme carburant que comme matière première des molécules complexes nécessaires à la vie.

    Cela est à comparer à l'énergie obtenue par la consommation de l' essence qui donne 11 à 11.5 calories par gramme. On ne peut pas boire de l'essence, c' est un poison violent, mais l'huile et la graisse n'en sont pas loin ! L' alcool éthylique, les bières et le whisky, amènent environ 7 cal/gr. Les avis diffèrent sur leur statut de poison, mais tout le monde est d'accord pour dire que d'autres membres de la famille alcool sont effectivement des poisons dangereux.

    Il est intéressant de noter que l'explosif "TNT", trinitrotoluene, ne produit que 3.8 calories au gramme. Son énergie se libère extrêmement soudainement, mais son pouvoir calorifique est inférieure à celle du sucre..

    Comment se fait- t- il ? Et bien, le sucre contient du carbone et de l' hydrogène ( et aussi un peu d'oxygène ), et se combine avec l'oxygène inspiré par nos poumons pour libérer son énergie. Le processus chimique est complexe, ce n'est pas une simple réaction avec l' oxygène, et finalement il y a des combinaisons analogues à celle de l'hydrogène dans H2O, l'eau, ou du carbone dans le CO2 , dioxyde de carbone.

    Les poids approximatifs des atomes sont : H = 1, C=12,.O=16. Aussi 2 grammes de H se combinent avec 16 grammes de O, 12 grammes de C et 32 grammes de O. Chaque gramme d'hydrogène se combine avec 8 fois son poids d'oxygène , chaque gramme de carbone avec près de 3 fois son poids d'oxygène . Les molécules de TNT contiennent aussi du carbone et de l'hydrogène, sources de son énergie ( et aussi de l'azote, négligeable de ce point de vue ). Mais pour se combiner rapidement avec l'oxygène, le TNT doit aussi en en contenir. De fait, celui ci occupe équivaut à 45% de son poids, et les atomes d'azote qui servent à le fixer en prennent 20% de plus. Finalement, seul environ 1/3 du poids du TNT est utilisé dans le production énergétique des atomes.

La chaleur

    Quand une banque change une devise en une autre, elle retient habituellement un certain pourcentage comme coût de la transaction. C' est la même chose pour l'échange d'une forme d'énergie en une autre : vous récupérez toujours moins que ce que vous avait mis. Le cylindre de marbre roulant dans une cuvette, par exemple, se relève de l'autre côté à une altitude toujours inférieure à celle de son point de départ.

    En fait, l'énergie manquante n'est cependant pas perdue, mais se transforme en chaleur. La chaleur est la "monnaie courante" de l'énergie universelle : il est possible de convertir de la chaleur en d'autres formes d'énergie (dans un moteur à vapeur, par exemple), mais on ne peut jamais obtenir le plein rendement. Cela est essentiellement lié à la "seconde loi de la thermodynamique," une loi de base sur la nature de la chaleur. La quantité manquante est non seulement transformée en chaleur, mais en chaleur de plus basse température, dont seulement encore une plus petite fraction peut être reconvertie en d'autres formes. Cela résoudrait tous les problèmes d'énergie de l'humanité si on pouvait extraire l'énergie calorifique des océans, par exemple, en les refroidissant légèrement et convertissant la chaleur ainsi extraite en électricité; mais la deuxième loi indique que cela n'est pas possible.

Etiquetage

Les emballages des aliments aux USA portent des étiquettes énumérant leurs composants et la quantité de calories (réellement, kilocalories) par variétés et par poids donné. Dans d'autres pays l'information peut différer, et la barre de chocolat au lait britannique "de Wispa de Cadbury" offre au choix des kilocalories ou des kilojoules :

 
. Bar 100 gr.
Energy Kj 885 2300
..........Kcal 210  550
Protein  2.7 gr  7.1
Carbohyd. 20.8 53.9
Fat 13.2 34.2


Prochaine étape: #16 Newton et ses lois

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      Auteur et responsable :   Dr. David P. Stern
     Mail au Dr.Stern:   stargaze("at" symbol)phy6.org

Traduction française: Guy Batteur guybatteur(arobase )wanadoo.fr


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Dernière mise à jour : 12.13.2001