(E-4)   Collegamenti Rompicapo
e l' "Enigma"

    Se non esiste connessione tra il filamento "incandescente" e la lampada (che è quindi spenta), cliccando su uno degli interruttori la si stabilisce.

Ecco il circuito che utilizza cinque interruttori a 4 vie o invertitori:

    Ogni quadrato rappresenta un interruttore a 4 vie cablato per invertire la connessione tra ingresso e uscita. Il filamento "incandescente" entra sulla sinistra e l'ultimo filo si connette al lato "caldo" della lampada; il filo di ritorno è sempre collegato direttamente alla lampada.

    Si supponga di avere a che fare con un circuito in corrente continua, e che il filamento "incandescente" (o polarità +) che entra sulla sinistra sia quello in alto. Ogni interruttore invertitore può o meno invertire la polarità elettrica. La lampada si accenderà se l'ultimo filo, che conduce ad essa, ha anch'esso polarità "+". Altrimenti, verrà spenta.

    La commutazione di qualsiasi interruttore inverte tutte le polarità tra esso e la lampada. Se la lampada era collegata al "+", ora non lo sarà più. Se NON era collegata al "+", lo sarà ora.

    Si noti che l'ultimo e il primo interruttore non utilizzano uno dei loro lati di ingresso. Essi possono quindi essere sostituiti da interruttori a 3 vie.

    Finora sono stati presentati solo dei semplici interruttori: ne esistono anche di più elaborati che danno alla corrente elettrica un numero maggiore di scelte. Interruttori con 26 scelte, ciascuno corrispondente ad una certa lettera dell'alfabeto, erano dietro la famosa macchina codificatrice "Enigma" usata dalle forze armate tedesche nella Seconda Guerra Mondiale.

    Nel cuore dell' "Enigma" era alloggiato un insieme di dischi (detti "rotori") in grado di ruotare attorno ad un albero comune, dotati ciascuno di 26 contatti metallici corrispondenti, disposti circolarmente intorno al centro, sul fronte e sul retro del disco.

    All'interno di ciascun disco, dei fili mischiavano l'ordine dei contatti elettrici, in modo che la corrente entrante (diciamo) dal contatto sul lato anteriore corrispondente alla lettera "A", avrebbe raggiunto il contatto sul lato posteriore corrispondente a (diciamo) "J". I contatti potevano essere etichettati A, B, C... Y, Z, uno per ogni lettera dell'alfabeto, e ciascuno era in grado di instaurare un collegamento elettrico con qualunque contatto avesse di fronte.

    La macchina aveva una tastiera come quella di una macchina da scrivere, e anche un insieme di 26 lampadine, connesse elettricamente a 26 contatti elettrici disposti sulla parte anteriore del primo disco. Ciascuno di questi contatti poteva far arrivare la corrente elettrica o all'interno della macchina a partire da un tasto associato ad una lettera, o all'infuori di essa verso una lampadina associata ad un'altra lettera. Non poteva fare entrambe le cose allo stesso tempo: quando veniva premuto il tasto "A", il contatto verso la lampadina "A" veniva interrotto e quella lampadina restava spenta. Tuttavia, lo stesso tasto collegava anche la batteria al contatto "A" del primo disco, e quello accendeva la lampadina al termine di tutte le complesse connessioni all'interno della macchina.

    Quando l'operatore premeva il tasto "K" (diciamo), la tensione di alimentazione veniva portata al contatto sul primo disco corrispondente a "K". Il contatto sul retro del disco si sarebbe quindi collegato al corrispondente contatto (sempre uno differente) sul secondo disco, e da lì la tensione sarebbe passata al contatto sul terzo disco.

    Nella parte posteriore della macchina si trovava una "piastra perforata" di fili di criptaggio, che rinviavano la corrente elettrica al disco "3" in una posizione differente, e di lì attraverso il "2" e l' "1" verso la lampadina che segnalava la lettera codificata. Se si fosse premuto il tasto "K", per esempio, la piastra perforata avrebbe restituito la corrente attraverso i tre dischi in ordine inverso, raggiungendo il contatto della lettera "D", e a quel punto si sarebbe illuminata la lampadina "D". La piastra perforata assicurava che il percorso elettrico a ritroso verso il primo disco fosse differente da quello attraverso cui la corrente raggiungeva la piastra, in modo che premendo "K", la corrente non potesse mai ritornare verso il contatto "K", ma andare sempre verso una lettera diversa.

    Come osservato sopra, all'interno di ciascuno dei dischi, nascosti alla vista, c'erano dei fili che instradavano la corrente da ciascun contatto in ingresso ad un certo altro contatto sul lato di uscita. Quindi, se veniva premuto "K", la corrente poteva emergere dal contatto "M" sull'altro lato, i connettori in contatto avrebbero potuto rinviarla a "C" sul secondo disco, ed essa avrebbe potuto essere ulteriormente redirezionata dai fili interni a quel disco, fino ad "F". Il terzo disco aggiungeva un ulteriore redirezionamento, e così pure la piastra perforata, e le connessioni venivano ulteriormente mischiate sulla via del ritorno – attraverso i 3 dischi – attraverso il cablaggio del terzo, poi del secondo, quindi del primo disco, verso una serie di lampadine etichettate con le lettere A, B, C, ... Z.

    Fin qui, quanto descritto darebbe ancora luogo a un codice di sostituzione fisso – "D" per "K", "Q" per "E" e così via, a seconda della regolazione dei dischi e dei connettori. Questi codici si decifrano facilmente.

    Ciò che distingueva l'"Enigma" era che ogni volta che sulla tastiera della machina veniva premuta una lettera, i rotori giravano, cambiando costantemente le loro combinazioni. Nell'originario Enigma, i rotori venivano ruotati da un piccolo ingranaggio di trasmissione, come nell'odometro meccanico di un'auto (si veda la fotografia con la descrizione "gear type advance mechanism..." (meccanismo di avanzamento del tipo ad ingranaggio) qui). Ogni rotore sul suo lato anteriore presentava una ruota dentata (la si può immaginare con 26 denti; in realtà una ruota a cricchetto di 26 denti controllava le regolazioni), e sul suo lato posteriore un dente sporgente.

    Quando un tasto veniva premuto, il primo disco ruotava di un dente, così che la successiva lettera premuta sulla tastiera veniva connessa al disco 2 in modo diverso. Una volta che per ciascuna rotazione il dente sporgente sul retro del disco raggiungeva l'ingranaggio di trasferimento, lo ruotava di un dente causando l'avanzamento del secondo disco di una lettera; e ad ogni rotazione del secondo ingranaggio, il trasferimento al successivo ingranaggio di trasferimento ruotava il disco 3. In un odometro d'auto, ogni ruota ha 10 denti, così ingranaggi adiacenti contano singole miglia o chilometri, decine, centinaia e così via. Qui ogni disco aveva 26 posizioni.

    Gli ultimi modelli di Enigma usavano dei cricchetti, degli ingranaggi con denti inclinati, in cui piccole leve ("denti d'arresto") premevano contro di essi e consentivano la rotazione soltanto in una unica direzione. Invece di un singolo dente sporgente, il lato posteriore di ciascun disco era dotato di una ruota con un incavo (che agiva come un cricchetto con un dente), e quando quell'incavo raggiungeva la posizione del dente di arresto, questo scivolava al suo interno e muoveva il successivo cricchetto avanti di una lettera.

    Sul web si può trovare una Simulazione di una Enigma a Tre Rotori tradotta in diverse lingue, che mostra il percorso intricato di ogni segnale di codifica (lì il file di aiuto "Help", conduce ad ulteriori dettagli). Le frecce permettono di modificare le impostazioni iniziali dei rotori, ed è possibile trascinare le connessioni del riflettore in nuove posizioni. Si copi il messaggio codificato, si reimpostino i rotori nelle stesse posizioni iniziali e si inserisca il messaggio cifrato: il testo in chiaro apparirà quindi di sotto.

    L'impostazione iniziale dei rotori (fatta a mano in modo diverso ogni giorno) era di grande importanza, perché decideva tutte le impostazioni successive in sequenza. Inoltre, i dischi erano rimovibili e degli ulteriori dischi vennero aggiunti in dotazione, garantendo una maggiore flessibilità nella scelta della regolazione iniziale. E le connessioni tra tasto e lampada erano simmetriche: se al passo 526 (diciamo) il tasto "A" era collegato alla lampada "S", i due risultavano collegati da un percorso elettrico complesso, e lo stesso percorso si poteva ripercorrere anche nella direzione opposta – il tasto "S" avrebbe attivato la lampada "A". In questo modo, quando il messaggio cifrato veniva digitato su un'altra macchina Enigma, all'altro capo della trasmissione con le stesse impostazioni, le luci avrebbero compitato e decodificato il messaggio nascosto.

    Questa macchina fu inventata nel 1923 da Arthur Scherbius in Germania e veniva venduta per crittografare le comunicazioni aziendali. L'esercito tedesco la adottò e modificò, ma incredibilmente, dei matematici Polacchi (guidati da Marian Rajevski) svilupparono un metodo per decriptare i suoi messaggi, aiutati da un agente tedesco che procurò alcuni dischi.

    Poco prima dell'invasione della Polonia da parte della Germania nel 1939, i polacchi misero a disposizione di Francia e Gran Bratagna i loro risultati (compresa la macchina selezionatrice "Bomba" per decifrare il codice, e le macchine Enigma ricostruite). I tedeschi continuarono a modificare il codice, e lo usarono ampiamente. In particolare, una variante migliorata venne utilizzata per comunicare con i sottomarini in mare, che intorno al 1941 interruppero quasi tutti i collegamenti marittimi con la Gran Bretagna. Per esempio, il codice poteva dirigere i sottomarini nella zona di possibile transito dei convogli di rifornimenti provenienti dal Canada e dagli Stati Uniti, sulla base di osservazioni da parte di sottomarini, aerei e agenti. Se gli alleati fossero stati in grado di leggere tali messaggi, le navi avrebbero potuto essere dirottate su rotte diverse, e tutto ciò che avrebbero trovato i sottomarini sarebbe stato un mare vuoto, o magari una fregata antisommergibile.

    L'impostazione iniziale dei rotori veniva cambiata ogni giorno, quindi era indispensabile non solo decifrare il codice, ma farlo in fretta. Un gruppo inglese affrontò il problema – guidato da Alan Turing, un genio della matematica, utilizzando i metodi dei polacchi, un gruppo di supporto di esperti crittologi, dei tentativi ingegnosi e la (molto rara) cattura di dischi da sottomarini. Esso riuscì appena a stare al passo nella partita, ma decodificò molti messaggi. Ad un certo punto i tedeschi ampliarono la macchina aggiungendo un quarto disco, e più scelte di dischi. Gli Stati Uniti era ormai in guerra (e stavano perdendo molte navi a causa dei sottomarini tedeschi), ma un gran numero di "Bombe" più grandi modificate installato a Washington riuscì a continuare a decifrare il codice.

    È una storia affascinante, con vicende alterne, e libri interessanti esistono al riguardo. "Enigma: La Battaglia per il Codice" di Hugh Sebag-Montefiore è altamente raccomandato, anche se può rivelarsi tecnico in alcuni punti.

Nota:

    Prendetevi tutto il tempo per ammirare i numerosi reperti unici; dei veterani della NSA a volte prestano servizio come guide, e potrebbero avere delle storie da raccontare. Il problema è – che è aperto solo nei giorni feriali durante l'orario di lavoro, o il primo e il terzo Sabato del mese. Sarete in grado di utilizzare una macchina Enigma, vedere la "Bomba" e molto altro ancora.

    Per una copia gratuita del libretto "Solving the Enigma: History of the Cryptanalytic Bombe" ("Risolvere l'enigma: Storia della Bomba Crittoanalitica") di Jennifer Wilcox, scrivere al Center for Cryptologic History. NSA, 9800 Savage Road, Suite 6886, Fort George G. Meade, MD 20755-6886, USA.

Autore e Curatore:   Dr. David P. Stern
Ci si può rivolgere al Dr. Stern per posta elettronica (in inglese, per favore!):
                                stargaze("chiocciola")phy6.org

Aggiornato al 12 Luglio 2012

(Traduzione in lingua italiana di Pietro Sauro)